科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個動點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；
（3）過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過點P（m，-3m）．
（1）求點P的坐標和這個一次函數(shù)的解析式；
（2）若點M（a，y₁）和點N（a+1，y₂）都在這個一次函數(shù)的圖象上．試通過計算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明y₁大于y₂．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+6和反比例函數(shù)y=（k≠0）．
（1）k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)在同一坐標系xOy中的圖象有兩個公共點？
（2）設(shè)（1）的兩個公共點分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？

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點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．
（1）如圖甲，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；
（2）如圖乙，在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設(shè)△AOP的面積是S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S_{1______}S₂（選填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如圖丙，AO的延長線與雙曲線的另一個交點為F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一個常數(shù)．

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一張邊長為16cm正方形的紙片，剪去兩個面積一定且一樣的小矩形得到一個“E”圖案如圖1所示．小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）“E”圖案的面積是多少？
（3）如果小矩形的長是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍．

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己知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=．反比例函數(shù)y=的圖象過頂點A、B．
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．

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如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標是6．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求△POQ的面積．

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已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點C（n，-），
（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面積；
（3）在坐標軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B（3，n）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖形直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍．