科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長為1，以O(shè)為圓心、OA₁為半徑作扇形OA₁C₁，與OB₁相交于點(diǎn)B₂，設(shè)正方形OA₁B₁C₁與扇形OA₁C₁之間的陰影部分的面積為S₁；然后以O(shè)B₂為對角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O(shè)為圓心，OA₂為半徑作扇形OA₂C₂，與OB₁相交于點(diǎn)B₃，設(shè)正方形OA₂B₂C₂與扇形OA₂C₂之間的陰影部分面積為S₂；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OA_nB_nC_n與扇形OA_nC_n之間的陰影部分面積為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）寫出S₂₀₀₈；
（3）試猜想S_n（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當(dāng)∠D=30°，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點(diǎn)C、F為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點(diǎn)M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

以邊長為a的正方形ABCD的對角線AC長為半徑，以點(diǎn)A為圓心作弧交AB邊的延長線于點(diǎn)E，交AD邊的延長線于點(diǎn)F，得扇形AECF，把扇形AECF的面積稱為正方形ABCD面積的擴(kuò)展；再以線段AE為一邊作正方形AEGH，以對角線AG的長為半徑，點(diǎn)A為圓心畫弧交AE邊的延長線于點(diǎn)M，交AH邊的延長線于點(diǎn)N，得扇形AMGN，則扇形AMGN的面積是正方形AEGH面積的擴(kuò)展，按此法依次進(jìn)行到如圖所示，叫做正方形ABCD面積的第一次擴(kuò)展．按這種方法可進(jìn)行第二次擴(kuò)展，直到第n次擴(kuò)展
（1）求第一次擴(kuò)展中各扇形面積之和S₁；
（2）求第二次擴(kuò)展中各扇形面積之和S₂（第二次擴(kuò)展的第一個(gè)正方形是以第一次擴(kuò)展的最后一個(gè)扇形半徑為邊長的正方形）；
（3）求第n次擴(kuò)展中各扇形面積之和S_n．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：B，C是線段AD上的兩點(diǎn)，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=______，MN=______；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計(jì)算填寫下表：

r	S	S陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請說明理由
（3）當(dāng)⊙O的半徑R（R＞0）為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分別以點(diǎn)B、C為圓心的兩個(gè)等圓相外切，求兩個(gè)圖中兩個(gè)陰影扇形的面積之和．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某校編排的一個(gè)舞蹈需要五把和圖1形狀大小完全相同的綢扇．學(xué)�，F(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖2所示的一朵圓形的花．請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含л的式子表示）