科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比為k（k＞1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a＞b＞c），△A₁B₁C₁的三邊長分別為a₁、b₁、c₁．
（1）若c=a₁，求證：a=kc；
（2）若c=a₁，試給出符合條件的一對△ABC和△A₁B₁C₁，使得a、b、c和a₁、b₁、c₁都是正整數(shù)，并加以說明；
（3）若b=a₁，c=b₁，是否存在△ABC和△A₁B₁C₁使得k=2？請說明理由．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，則不難證明S₁=S₂+S₃．
（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，那么S₁，S₂，S₃之間有什么關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，請你確定S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系并加以證明；
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，為使S₁，S₂，S₃之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件證明你的結(jié)論；
（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關(guān)系式是（ ）

A．y=5
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）

A．第4張
B．第5張
C．第6張
D．第7張

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰△ABC中，底邊BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為AD上任意一點，過C作CF∥AB交BE的延長線于F，交AC于G，連接CE．下列結(jié)論中不正確的有（ ）

A．AD平分∠BAC
B．BE=CF
C．BE=CE
D．若BE=5，GE=4，則GF=

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（ ）

A．9
B．12
C．15
D．18

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（06）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，BE、CE分別交AD于G、H，設(shè)△CDH、△GHE的面積分別為S₁、S₂，則（ ）

A．3S₁=2S₂
B．2S₁=3S₂
C．2S₁=S₂
D．S₁=2S₂