科目： 來源：第4章《相似三角形》�？碱}集（17）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應用（解析版） 題型：解答題

小胖和小瘦去公園玩標準的蹺蹺板游戲，兩同學越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我就能翹到1米25，甚至更高！”
（1）你認為小胖的話對嗎？請你作圖分析說明；
（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明．

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如圖，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A?B?C的路線以3m/s的速度跑向C地．當他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕．當張華跑到距B地2m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上．此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上．
（1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米？（DE的長）
（2）求張華追趕王剛的速度是多少？（精確到0.1m/s）

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如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m．
（1）求兩個路燈之間的距離；
（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

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如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

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如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標桿EF的影長．

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為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖，測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）

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已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設(shè)A，C，F(xiàn)在同一水平線上）．
（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；
（2）問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由．

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如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達點F處再測得自己得影長FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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一位同學想利用有關(guān)知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測出旗桿的高度嗎？