科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據圖中數據計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，一斜坡的傾斜角為30°，坡上有一棵樹AB，當太陽光線與水平線成70°沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為4米，求樹高AB．（精確到0.1米）
（參考數據：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，≈1.7321）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長度（結果保留根號）．

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某校教學樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F處，問BF至少是多少米？

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，壩頂到壩腳的距離AB=6m．為了提高攔河壩的安全性，現將坡角改為55°，由此，點A需向右平移至點D，請你計算AD的長．（精確到0.1m）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例．如圖，小莉發(fā)現垂直地面的電線桿AB的影子落在地面和土坡上，影長分別為BC和CD，經測量得BC=20m，CD=8m，CD與地面成30°角，且此時測得垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m，求電線桿AB的長度．

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

河邊有一條筆直的公路，公路兩側是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結果保留根號）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

太陽光線與水平線的夾角在新疆地區(qū)的變化較大，夏至時夾角最大，冬至時夾角最小，最小夾角約為28度．現有兩幢居民住宅樓高為15米，兩樓相距20米，如圖所示．
（1）在冬至時，甲樓的影子在乙樓上有多高？
（2）若在本小區(qū)內繼續(xù)興建同樣高的住宅樓，樓距至少應該多少米，才不影響樓房的采光？（前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上）（計算結果精確到0.1米）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數據：=1.414，=1.732，=2.236）