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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分別從A,B,C,D出發(fā)沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的邊上同時運動,當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時,運動即停止.已知在相同時間內(nèi),若BQ=xcm(x≠0),則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm.
(1)當x為何值時,以PQ,MN為兩邊,以矩形的邊(AD或BC)的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形;
(2)當x為何值時,以P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形;
(3)以P,Q,M,N為頂點的四邊形能否為等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,請說明理由.

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

有一批圖形計算器,原售價為每臺800元,在甲、乙兩家公司銷售.甲公司用如下方法促銷:買一臺單價為780元,買兩臺每臺都為760元.依此類推,即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元,但最低不能低于每臺440元;乙公司一律按原售價的75%促銷.某單位需購買一批圖形計算器:
(1)若此單位需購買6臺圖形計算器,應去哪家公司購買花費較少;
(2)若此單位恰好花費7500元,在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器,請問是在哪家公司購買的,數(shù)量是多少?

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

如圖①:要設計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應如何設計每個彩條的寬度?
分析:由橫、豎彩條的寬度比為2:3,可設每個橫彩條的寬為2x,則每個豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況,得到矩形ABCD.
結(jié)合以上分析完成填空:
如圖②:用含x的代數(shù)式表示:AB=______cm;AD=______cm;矩形ABCD的面積為______cm2;列出方程并完成本題解答.

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

如圖1的矩形包書紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.
(1)如圖2,《思維游戲》這本書的長為21cm,寬為15cm,厚為1cm,現(xiàn)有一張面積為875cm2的矩形紙包好了這本書,展開后如圖1所示.求折疊進去的寬度;
(2)若有一張長為60cm,寬為50cm的矩形包書紙,包2本如圖2中的書,書的邊緣與包書紙的邊緣平行,裁剪包好展開后均如圖1所示.問折疊進去的寬度最大是多少?

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

2009年5月17日至21日,甲型H1N1流感在日本迅速蔓延,每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示.
(1)在5月17日至5月21日這5天中,日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天?該天增加了多少人?
(2)在5月17日至5月21日這5天中,日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人?如果接下來的5天中,繼續(xù)按這個平均數(shù)增加,那么到5月26日,日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人?
(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強,某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療,經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天傳染中平均一個人傳染了幾個人?如果按照這個傳染速度,再經(jīng)過5天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感?

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)2006年盈利1500萬元,2008年克服全球金融危機的不利影響,仍實現(xiàn)盈利2160萬元.從2006年到2008年,如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同,求:
(1)該企業(yè)2007年盈利多少萬元?
(2)若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,預計2009年盈利多少萬元?

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

據(jù)茂名市某移動公司統(tǒng)計,該公司2006年底手機用戶的數(shù)量為50萬部,2008年底手機用戶的數(shù)量達72萬部.請你解答下列問題:
(1)求2006年底至2008年底手機用戶數(shù)量的年平均增長率;
(2)由于該公司擴大業(yè)務,要求到2010年底手機用戶的數(shù)量不少于103.98萬部,據(jù)調(diào)查,估計從2008年底起,手機用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%,那么該公司每年新增手機用戶的數(shù)量至少要多少萬部?(假定每年新增手機用戶的數(shù)量相同)

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分,是閩西的旅游勝地.“永定土樓”模型深受游客喜愛.圖中折線(AB∥CD∥x軸)反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y(元)與購買數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求當10≤x≤20時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元,問該旅游團共購買這種土樓模型多少個?(總金額=數(shù)量×單價)

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科目: 來源:第4章《一元二次方程》中考題集(25):4.3 用一元二次方程解決問題(解析版) 題型:解答題

某鎮(zhèn)2007年財政凈收入為5000萬元,預計兩年后實現(xiàn)財政凈收入翻一番,那么該鎮(zhèn)這兩年中財政凈收入的平均年增長率應為多少?(精確到0.1%)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.236)

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