科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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如圖，C是射線OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫出一個(gè)真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷sin∠BCE的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

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如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．

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如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN•MC的值．

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如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，⊙O的切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長(zhǎng)．

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如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．