科目： 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（23）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：解答題

陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．

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如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．

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某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價(jià)為10元/米²的太陽花，當(dāng)△AMD地帶種滿花后，已經(jīng)花了500元，請你預(yù)算一下，若繼續(xù)在△BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由．

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如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=O′P′=l，兩燈柱之間的距離OO′=m．
（1）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長；
（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個(gè)影子的長度之和（DA+AC）是否是定值請說明理由；
（3）若李華在點(diǎn)A朝著影子（如圖箭頭）的方向以v₁勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度v₂．

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如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會抬頭一看：“怎么看不到水塔了”心里很是納悶．經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別為20m和30m，它們之間的距離為30m，小張身高為1.6m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計(jì)）．小張要想看到水塔，他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有多少m？

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小明想測量學(xué)校內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，由于我法直接測量A，B兩點(diǎn)間的距離，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計(jì)一種測量方法．
（1）畫出測量圖；
（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；
（3）計(jì)算A，B間的距離．

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馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米．
（1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，為什么？
（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？

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汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：
（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？
（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺階小于20cm，每個(gè)臺階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺階？為什么？

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如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離．請你用學(xué)過的知識，在圖中，設(shè)計(jì)三種測量方案．

要求：
（1）畫出你設(shè)計(jì)的測量平面草圖；
（2）在圖形中標(biāo)出測量的數(shù)據(jù)（長度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并寫出測量的依據(jù)及AB的表達(dá)式；
（3）設(shè)計(jì)一種得2分，設(shè)計(jì)兩種得5分，設(shè)計(jì)三種得9分．