科目： 來(lái)源：第3章《圖形的相似》常考題集（10）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：填空題

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（開(kāi)放題）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BAE相似于△    ．

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如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲乙丙丁四點(diǎn)中的    ．

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如圖，DE與BC不平行，當(dāng)=    時(shí)，△ABC與△ADE相似．

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如圖，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有    個(gè)．

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果BE=2EC，那么S_△BEF：S_△DAF=    ．

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如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△₁，△₂，△₃（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是    ．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直線EF∥BD，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F．若S_△AEG=S_{四邊形EBCG}，則=    ．

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在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=    ．

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如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為    ．