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科目: 來源:第28章《一元二次方程》常考題集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā),其中點(diǎn)P以2cm/s的速度,沿AB向終點(diǎn)B移動;點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動,其中一點(diǎn)到終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止.連接PQ.設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒.
(1)用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度;
(2)當(dāng)x為何值時,△PBQ為等腰三角形;
(3)是否存在x的值,使得四邊形APQC的面積等于20cm2?若存在,請求出此時x的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》常考題集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

隨著人類對生態(tài)環(huán)境的破壞,造成近幾年沙塵暴的頻繁發(fā)生,引起了政府及其廣大民眾的警覺.就我市某縣森林覆蓋面從2004年到2006年通過進(jìn)行調(diào)查研究,精確測算,2004年減少了5%,以后基本上每年減少的面積與前一年相同,照此計算:
(1)2006年森林覆蓋面積是2004年的多少?
(2)2006年投入了一定的勞力進(jìn)行植樹造林,結(jié)果只能保證該年森林覆蓋面積不變,從2007年起到2008年止,共投入的勞力是上一年勞力的6.5倍,不考慮其它因素,如果每個勞力人均植樹造林面積不變,問這兩年森林的覆蓋面積平均每年增長了百分之幾?

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

今年十一五規(guī)劃中提出建設(shè)社會主義新農(nóng)村,推進(jìn)農(nóng)村城市化的進(jìn)程,繼續(xù)減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān).小紅同學(xué)對自己所在鄉(xiāng)的農(nóng)業(yè)稅減免情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下三條信息:
信息一:小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民;
信息二:該鄉(xiāng)前年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元;
信息三:去年、今年和明年這三年降低的百分率都相同.
請你根據(jù)以上三條信息,求出該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅?

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》常考題集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召,改變我省水土流失嚴(yán)重的狀況,2005年我省退耕還林1600畝,計劃2007年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少?

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

有100米長的籬笆材料,想圍成一個矩形露天倉庫,要求面積不小于600平方米,在場地的北面有一堵長為50米的舊墻,有人用這個籬笆圍成一個長40米,寬10米的矩形倉庫,但面積只有400平方米,不合要求,現(xiàn)請你設(shè)計矩形倉庫的長和寬,使它符合要求.

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

某廠工業(yè)廢氣年排放量為400萬立方米,為改善錦州市的大氣環(huán)境質(zhì)量,決定分二期投入治理,使廢氣的年排放量減少到256萬立方米,如果每期治理中廢氣減少的百分率相同.
(1)求每期減少的百分率是多少?
(2)預(yù)計第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入3萬元,第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元,問兩期治理完成后需投入多少萬元?

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

某廠生產(chǎn)一種旅行包,每個旅行包的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過550個.
(1)設(shè)銷售商一次訂購量為x個,旅行包的實(shí)際出廠單價為y元,寫出當(dāng)一次訂購量超過100個時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)銷售商一次訂購多少個旅行包時,可使該廠獲得利潤6000元?(售出一個旅行包的利潤=實(shí)際出廠單價-成本)

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

小東拿著一根長竹稈進(jìn)一個寬為3米的城門,他先橫著拿不進(jìn)去,又豎起來拿,結(jié)果稈比城門高1米,當(dāng)他把稈斜著時,兩端剛好頂著城門的對角,問稈長多少米?

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

如圖,從一塊長80厘米、寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形,使剩下的長方框四周的寬度一樣,并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半,求這個寬度.

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科目: 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(20):28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題(解析版) 題型:解答題

一張桌子的桌面長為6m,寬為4m,臺布面積是桌面面積的2倍,如果將臺布鋪在桌子上,各邊垂下的長度相同.求這塊臺布的長和寬.

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同步練習(xí)冊答案