科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（03）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（03）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（03）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（03）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，則cosA=    ．

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=，則sinA=    ．

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值．
小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值（用含α的式子表示）．

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（04）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過(guò)2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過(guò)程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長(zhǎng)；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（04）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）