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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(26):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

實(shí)驗(yàn)中學(xué)要從學(xué)校演講比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙兩名同學(xué)中,推薦一名參加市演講比賽,為此設(shè)計(jì)一個(gè)摸球和轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,在一個(gè)暗箱中裝有2個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”,“2”;另有一個(gè)被三等分的轉(zhuǎn)盤,分別寫有“1“,“2”,“3”.從暗箱中隨機(jī)摸出一球,并且轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,將摸出小球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字相加,若和為奇數(shù),則甲同學(xué)去參賽,否則乙同學(xué)去參賽,這個(gè)游戲公平嗎?說明理由.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典,到書店后,發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典,于是兩人都想把書讓給對(duì)方先買,為此兩人發(fā)生了“爭(zhēng)執(zhí)”.最后兩人商定,用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰子來決定誰先買.若甲贏,則乙買;若乙贏,則甲買.具體規(guī)則是:“每人各擲一次,若甲擲得的數(shù)字比乙大,則甲贏;若甲擲得的數(shù)字不比乙大,則乙贏”.
請(qǐng)你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下,這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平?

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小莉勝;若兩次數(shù)字和為偶數(shù),則小慧勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?試用列表法或樹狀圖加以分析.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B.
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
(1)用列表法(或樹狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小蕓得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀(如圖1),將它切成若干塊小正方體形面包(如圖2).
(1)小明從若干塊小面包中任取一塊,求該塊面包有且只有兩個(gè)面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟邊吃邊玩.游戲規(guī)則是:從中任取一塊小面包,若它有奇數(shù)個(gè)面為咖啡色時(shí),小明贏;否則,弟弟贏.你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使之公平.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.游戲規(guī)則如下:連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色,另一次轉(zhuǎn)出紅色,則可配成紫色),則小明得1分,否則小亮得1分.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.

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如圖,有兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤A被四等分,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4;轉(zhuǎn)盤B被3等分,分別標(biāo)有數(shù)字5,6,7.小強(qiáng)與小華用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲,小強(qiáng)說:“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)A,B轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后,將A,B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘,積為偶數(shù)我贏;積為奇數(shù)你贏.”
(1)小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則公平嗎?通過計(jì)算說明理由.
(2)請(qǐng)你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個(gè)數(shù)字,使游戲公平.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

小岳和小亮用甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示)玩游戲.現(xiàn)小岳轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤一次,同時(shí)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤一次.當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在某個(gè)數(shù)字區(qū)域中,這個(gè)區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字(不考慮指針落在虛線上).
(1)將所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字相加,求這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率;
(2)若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出,問這種規(guī)定是否公平?并說明理由.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲,如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶,當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí),小明勝,否則小華勝(沒有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S).
(1)不考慮其他因素,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?說明理由;
(2)請(qǐng)你在圖乙中,設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案,使游戲雙方公平.

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科目: 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(27):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

小明和小樂做摸球游戲.一只不透明的口袋里只放有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,每次摸球前都將袋中的球充分?jǐn)噭,從中任意摸出一個(gè)球,記錄顏色后再放回,若是紅球小明得3分,若是綠球小樂得2分.游戲結(jié)束時(shí)得分多者獲勝.
(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?
(2)若你認(rèn)為公平,請(qǐng)說明理由;若你認(rèn)為不公平,也請(qǐng)說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方公平.

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