科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大�。�

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．
（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直線y=-2x+4m經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，2-k²），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，D為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁的半徑為R，周長(zhǎng)為C．
（1）在⊙O₁內(nèi)任意作三條弦，其長(zhǎng)分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當(dāng)直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時(shí)，求b的值；
②當(dāng)反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)P（-4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（k≥2）于E、F兩點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，點(diǎn)F的坐標(biāo)是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）記S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)你說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（71）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P₁OA₁的面積將如何變化？
（2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A₂點(diǎn)的坐標(biāo)．