科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（11）：22.3 圓的對(duì)稱性（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑長(zhǎng)為12cm，弦AB=16cm．
（1）求圓心到弦AB的距離；
（2）如果弦AB的兩端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)（AB弦長(zhǎng)不變），那么弦AB的中點(diǎn)形成什么樣的圖形？

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如圖，⊙P與x軸相切于A，與y軸相交于B（0，2），C（0，8），求經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線解析式．

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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．若CF=10，，求CE的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點(diǎn)，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，圓心C在第四象限．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC并延長(zhǎng)交⊙C于另一點(diǎn)E，若線段BE上有一點(diǎn)P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)說明理由．

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如圖，在半徑是4的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，點(diǎn)P在（M點(diǎn)除外）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S的大小關(guān)系．

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如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當(dāng)EO：OC=1：3，CD=4時(shí)，求⊙O的半徑．

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如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整．已知弧上的三點(diǎn)A、B、C．
（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

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我市為了紀(jì)念龍州起義80周年，對(duì)紅八軍紀(jì)念廣場(chǎng)進(jìn)行了改造，改造后安裝了八個(gè)大理石球．小明想知道其中一個(gè)球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量得兩磚之間的距離是60cm．請(qǐng)你在圖中利用所學(xué)的幾何知識(shí)，求出大理石球的半徑（要寫出計(jì)算過程）．

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如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？