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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（15）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
已知a，b是方程x
2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式
的值．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（15）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m為實數(shù)）有兩個實數(shù)根x1、x2．
（1）當m為何值時，x1≠x2；
（2）若x12+x22=2，求m的值．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（15）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．問是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（15）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，求m的值．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（15）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
先閱讀，再填空解答：
方程x
2-3x-4=0的根是：x
1=-1，x
2=4，則x
1+x
2=3，x
1x
2=-4；
方程3x
2+10x+8=0的根是：x
1=-2，
，則x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．
（1）方程2x
2+x-3=0的根是：x
1=______，x
2=______，則x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（2）若x
1，x
2是關于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，那么x
1+x
2，x
1x
2與系數(shù)a，b，c的關系是：x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（3）如果x
1，x
2是方程x
2+x-3=0的兩個根，根據(jù)（2）所得結論，求x
12+x
22的值．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（16）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
設x
1、x
2是關于x的方程x
2-（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足
+
=-
，求m的值．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（16）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
下面是小紅同學做的一道練習題：已知關于x的方程x
2+mx+n=0的兩個實數(shù)根為m，n，求m，n的值．
解：根據(jù)題意，得
解得：
，
，
．
（1）請判斷該同學的解法是否存在問題，并說明理由；
（2）這道題還可以怎樣解？請寫出你的解法．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（16）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
學了一元二次方程的根與系數(shù)的關系后，小亮興奮地說：“若設一元二次方程的兩個根為x
1，x
2，就能快速求出
，…的值了．比如設x
1，x
2是方程x
2+2x+3=0的兩個根，則x
1+x
2=-2，x
1x
2=3，得
．”
（1）小亮的說法對嗎？簡要說明理由；
（2）寫一個你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（16）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）已知方程②有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《一元二次方程》中考題集（16）：2.3 公式法（解析版）
題型：解答題
已知x
1、x
2是方程x
2-2kx+k
2-k=0的兩個實數(shù)根．是否存在常數(shù)k，使
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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