科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若S_△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S_△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍是1＜x＜3．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一張邊長為16cm正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案如圖1所示．小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）“E”圖案的面積是多少？
（3）如果小矩形的長是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+6和反比例函數(shù)y=（k≠0）．
（1）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？
（2）設(shè)（1）的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？