科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，-3m）．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)M（a，y₁）和點(diǎn)N（a+1，y₂）都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．試通過(guò)計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)明y₁大于y₂．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)P是x軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，連接OA．
（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積；若改變，試說(shuō)明理由；
（2）如圖乙，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于點(diǎn)C，設(shè)△AOP的面積是S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S_{1______}S₂（選填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如圖丙，AO的延長(zhǎng)線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一個(gè)常數(shù)．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

己知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=．反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)頂點(diǎn)A、B．
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求△POQ的面積．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，-），
（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B（3，n）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖形直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》好題集（01）：5.1 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知：a，b，c滿足關(guān)系式a=bc，下列說(shuō)法：①如果a表示路程，b表示速度，c表示時(shí)間，當(dāng)速度b一定時(shí)，a隨著c的增大而增大；②a、b、c一定滿足b=；③a（a≠0）一定時(shí)，b和c成反比例關(guān)系；④當(dāng)a=0時(shí)，則b=0，c=0．其中不正確的是（ ）
A．①
B．②④
C．③
D．①③

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》好題集（01）：5.1 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》好題集（01）：5.1 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若y+b與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．正比例
B．反比例
C．一次函數(shù)
D．二次函數(shù)