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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
某日上午8點鐘，A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點有一臺風中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風中心50km范圍內為嚴重影響區(qū)域（假定臺風中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）A市會不會受這次臺風的嚴重影響，為什么；
（2）如果A市會受嚴重影響，那么這次臺風對A市嚴重影響多長時間？
（3）A市規(guī)定臺風嚴重影響前一小時向市民發(fā)出預警警報．如果A市會受這次臺風嚴重影響，那么A市應在幾點鐘發(fā)出預警警報？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，務必進行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
=1.414，
=1.732，
=2.499）（提示：過A點作AC垂直BP于C，速度為45海里）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前路300米到離B點最近的D點，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度
都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.4，
≈1.7）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（40）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（40）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學在河南岸點A處觀測到河對岸岸邊有一點C，測得C在點A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達B處，測得C在點B東偏北45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈
，tan29°≈
）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（40）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）
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