計(jì)算：．

從一副去掉“大、小王”的撲克牌（剩52張）中任意抽取一張，抽出黑桃的概率是________．

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△POQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)線段PQ與AB相交于點(diǎn)E，且時(shí)，求∠QPO的正切值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，F(xiàn)是的中點(diǎn)，OF與AC相交于點(diǎn)E，AC=8cm，EF=2cm．
（1）求AO的長；
（2）求sinC的值．

你會(huì)玩“二十四點(diǎn)”游戲嗎？請(qǐng)?jiān)凇?，-3，4，-5，6”五個(gè)數(shù)中任選四個(gè)數(shù)，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，使四個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為24（每個(gè)數(shù)只能用一次），寫出你的算式（只寫一個(gè)即可）：________．

分式約分等于

1. A.
   1-x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線l₁，再將直線l₁；向上平移1個(gè)單位得到直線l₂，直接寫出直線l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線a₁，再將直線a₁向上平移k個(gè)單位得到直線a₂，直接寫出直線a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線b：y=nx+m繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線b₁，再將直線b₁沿豎直方向平移k個(gè)單位得到直線b₂，直接寫出直線b₂的解析式．

如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線l₁與l₂上，且BC⊥l₂，垂足為C點(diǎn)．點(diǎn)D在直線l₂上，AC=4，BC=3．
（1）畫出⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)B且與直線l₂相切于點(diǎn)D（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）是否存在這樣的⊙O₁，既與直線l₂相切又與直線l₁相切于點(diǎn)B？若存在，求出⊙O₁的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．

若a+b=-3，ab=2，則a²+b²=________．

直線y=kx+b與直線y=-x平行，且與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，那么k=________，b=________．