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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=
x
2+x-
．
（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=x
2的圖象如圖所示，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．
（1）畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后所得到的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
下表給出了代數(shù)式x
2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | | -1 | | 3 | … |
（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x
2+bx+c，則當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0；
（3）請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x
2的圖象？
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個(gè)單位．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5）
①求該函數(shù)的關(guān)系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（18）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（q，-a），試問(wèn)當(dāng)自變量x=q+4時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2；
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，試求二次函數(shù)的最小值．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫(huà)出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問(wèn)題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
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