科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
（2）E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax²+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結(jié)合圖象，寫出t的取值范圍______．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

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研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x²+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p_甲，p_乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P_甲=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W_甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P_乙=-+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是．

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桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經(jīng)過A、C、B三點的拋物線，以橋面的水平線為x軸，經(jīng)過拋物線的頂點C與x軸垂直的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米（圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱）CO=1米，F(xiàn)G=2米．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式．
（2）求柱子AD的高度．

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如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，這個“支撐架”總長的最大值是多少？

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“假日旅樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線BCD的頂點，且點B到水面的距離BE=2m，點B到y(tǒng)軸的距離是5m．當(dāng)小明從上而下滑到點C時，與水面的距離CG=m，與點B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（2）求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（3）小明從點B滑水面上點D處時，試求他所滑過的水平距離d．