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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（16）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax
2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的二次函數(shù)y=x
2-mx+
與y=x
2-mx-
，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點．
（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經過A，B兩點；
（2）若A點坐標為（-1，0），試求B點坐標；
（3）在（2）的條件下，對于經過A，B兩點的二次函數(shù)，當x取何值時，y的值隨x值的增大而減�。�
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為（1，0），求B點坐標．
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題型：解答題
已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點．
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點為P，求△ABP的面積．
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題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒數(shù)和為
，求這個二次函數(shù)的解析式．
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題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=x
2-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個不同的交點；
（2）設該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（x
1，0）、（x
2，0），且
，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點坐標．
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題型：解答題
一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點B，C的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此拋物線的頂點為P；
（3）當x取什么值時，y隨x增大而減小？
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科目：
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的兩實根為x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點坐標．
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題型：解答題
利用圖象解一元二次方程x
2+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x
2和直線y=-x+3，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x
2+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=______和直線y=-x，其交點的橫坐標就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-
的圖象（如圖所示），利用圖象求方程
-x+3=0的近似解．（結果保留兩個有效數(shù)字）
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來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.7 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
小明在復習數(shù)學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：
| 復習日記卡片 |
| 內容：一元二次方程解法歸納 時間：2007年6月×日 |
| 舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解 |
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解： |
方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解．
 |
方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個二次函數(shù)y=______的圖象與一個一次函數(shù)y=______圖象交點的橫坐標；
（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．
 |
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