科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖（1），四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四邊形ABCD仍是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，切線CE變?yōu)楦罹�EFC，請(qǐng)問(wèn)要使（1）的結(jié)論成立還需要具備什么條件？請(qǐng)你在圖（2）上畫(huà)出示意圖，標(biāo)明有關(guān)字母，不要求進(jìn)行證明．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB：DA=BC：ED．求證：AD=AB．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）試問(wèn)△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點(diǎn)F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5，1）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，解答下列問(wèn)題：
（1）將⊙A向左平移______個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且⊙O的半徑為2．
（1）若圓心O與點(diǎn)C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？
（2）當(dāng)OC等于多少時(shí)，⊙O與直線AB相切？

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．
（1）說(shuō)明點(diǎn)D在△ABE的外接圓上；
（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)C為圓心、t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．