科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S₁，S_s，S₃，…，S_n，則S₁₂：S₄的值等于    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，B是線段AC上的一點，且AB：AC=2：5，分別以AB、AC為直徑畫圓，則小圓的面積與大圓的面積之比為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O₂與半圓O_l內(nèi)切于點C，與半圓的直徑AB切于點D，若AB=6，⊙O₂的半徑為1，則∠ABC的度數(shù)為    度．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩輪半徑分別為4和1，則它們與墻的切點A，B間的距離為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個圓相交于C、D兩點，則∠CAD的度數(shù)為    度．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B兩點，它們的半徑都為2，圓O₁經(jīng)過點O₂，則四邊形O₁AO₂B的面積為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心、OA為半徑的弧交⊙O于B、C，則BC=    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（60）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化．
（1）設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．