科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，AB²=AP•AD．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為的中點，求AD的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結論）

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結果保留根號）

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P．已知BC：CA=4：3，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；
（2）當點P運動到的中點時，求CQ的長；
（3）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長度．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC與△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）當=______時，=4．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．