科目： 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（34）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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如圖，秋千拉繩長(zhǎng)AB為3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米（左右對(duì)稱(chēng)），請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)？

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一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走的路徑長(zhǎng)度是多少？

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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC為對(duì)角線．將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′D′，連接DC′．
（1）求證：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C掃過(guò)路徑的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

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如圖，有一直徑是1cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的陰影部分的面積是多少？
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少（結(jié)果可用根號(hào)表示）．

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如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）

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如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫(huà)出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分圖形的面積（即旋轉(zhuǎn)前后OB與點(diǎn)B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．