科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：選擇題

如圖，把圖1中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到圖2中的△A′B′C′，如果圖1中△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個點(diǎn)在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ）

A．（a-2，b-3）
B．（a-3，b-2）
C．（a+3，b+2）
D．（a+2，b+3）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：選擇題

興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ）

A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）-（-2009）+（）^-2+|1-|；
（2）（-1）²•（3+2）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4個單位得△A₁B₁C₁，再沿x軸翻折得△A₂B₂C₂，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A₂B₂C₂，并寫出C₂的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A₃B₃C₃，且△A₃B₃C₃與△ABC的相似比為2，并寫出C₃的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：
（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？
（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個臺階？為什么？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

如圖每個正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請?zhí)钆c下列表格：

正方形邊長	1	3	5	7	…	n（奇數(shù)）
紅色小正方形個數(shù)					…

正方形邊長	2	4	6	8	…	n（偶數(shù)）
紅色小正方形個數(shù)					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)紅色小正方形的個數(shù)為P₁，白色小正方形的個數(shù)為P₂，問是否存在偶數(shù)n，使P₂=5P₁？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷D（解析版） 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動秒時，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；
（2）當(dāng)t=1時，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由．