科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線的長度分別為4、5，P是對角線AC上的一點，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個正方形；然后延長C₁B₁與直線y=x+1相交于點A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個正方形；同樣延長C₂B₂與直線y=x+1相交于點A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：，其中x=3．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）典典同學(xué)共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=______，b=______；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）（2）
解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式的解集．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68 000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？
（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率=×100%）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）