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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的兩個實數(shù)根，
（1）當(dāng)a取何值時，方程兩根互為倒數(shù)？
（2）如果方程的兩個實數(shù)根x₁、x₂滿足|x₁|=x₂，求a的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)；______；
（2）方程ax²+bx+c=0的兩個根是______；
（3）不等式ax²+bx+c＜0的解是______；
（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是______；
（5）求出拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-3ax+4，
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）若拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點，且過第一象限上點D（m，m+1），求sin∠DAB．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務(wù)．問接到指示后，該部隊每天加固河堤多少米？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，
①該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
②能否獲得比150更大的利潤？如果能請求出最大利潤，如果不能請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=