科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)澄華中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)澄華中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：已知x=，y=，求x²-y²的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)澄華中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長．

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已知：如圖，割線AC與圓O交于點(diǎn)B、C，割線AD過圓心O．若圓O的半徑是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的長．

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如圖，有一間長為20米，寬為15米的會(huì)議室，在它中間鋪一塊長方形地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空寬度為多少米？

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在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：≈0.95）
（2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m²？請(qǐng)說明理由．

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按照以下給出的思路和步驟填空，最終完成關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推導(dǎo)．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）
得x²+______=0
移項(xiàng)  x²+=______，
配方得  x²+2•x______+______=______
即（x+）²=______
因?yàn)閍≠0，所以4a²＞0，當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，直接開平方，得______

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．