科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O₁經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）．設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，求d+AB的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．
（1）過點(diǎn)E作直線EF交AC邊于點(diǎn)F，當(dāng)EF=AF時(shí)，求證：直線EF為半圓O的切線；
（2）當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）寫出當(dāng)y大于0時(shí)x的取值范圍；
（3）x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；
（4）若方程ax²+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B₁，頂點(diǎn)為D₁，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣岔河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果有意義，那么字母x的取值范圍是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x≤2
D．x＜2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣岔河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣岔河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0
B．x²+-5=0
C．3x²+2y-=0
D．=0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣岔河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣岔河中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．