科目： 來(lái)源：《32.2 平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明》2010年習(xí)題精選（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線分別交DC、BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E．試說(shuō)明AF=CE．

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如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，且MN∥AC，則△ABM和△BCN的面積有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由．

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如圖，D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延長(zhǎng)線上，DG=DF．試說(shuō)明AG和ED互相平分．

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如圖，四邊形ABFE和四邊形EFCD都是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)明你的理由．

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如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，AM∥CN，求證：AN=CM．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，求證：EF=（BC-AD）．

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如圖，現(xiàn)有一六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的長(zhǎng)．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，圖中的平行四邊形共有幾個(gè)？