科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省日照市蓮山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么；
（2）若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省日照市蓮山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；
（1）畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′、DE′；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″（A）．畫出△CD′E″（A）．解決下面問題：
①線段AB和線段CD′的位置關(guān)系是______．
②求∠α的度數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省日照市蓮山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連接兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省日照市蓮山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：
（1）DE=1；
（2）AB邊上的高為；
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4．
其中正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰△ABC中，底邊BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB．其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（ ）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．1：