科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點D，若AE=CF，D為BF的中點，AE：AF的值為    ．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，點D、E分別在AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）請寫出圖中的兩對相似三角形；（不另外添加字母和線）．
（2）任選其中一對進行證明．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：解答題

小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：
方案一：過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；
方案二：過點A作AM∥HF交BC于點M，過點A作AN∥EG交CD于點N．…
（1）對小曼遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個加以證明（如圖（1））．
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2）），是探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為（如圖（3）），試求EG的長度．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：解答題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．

科目： 來源：《第4章 相似三角形》2010年練習(xí)題（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：△CDF∽△BGF；
（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市實驗初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．a(chǎn)x²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市實驗初中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題