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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知拋物線y=（x-1）2-4，若點(diǎn)P（-1，0）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P
1，P
2，P
3，P
4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S
1，S
2，S
3，則S
1+S
2+S
3=
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；（2）x2-3x-1=0．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長(zhǎng)．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
將正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張．
（1）寫出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
（2）記抽得的兩張卡片的數(shù)字為（a，b），求點(diǎn)P（a，b）在直線y=x-2上的概率．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5度．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=
x
2+bx+c經(jīng)過A（-
，0）、B（0，-3）兩點(diǎn)，此拋物線的對(duì)稱軸為直線l，頂點(diǎn)為C，且l與直線AB交于點(diǎn)D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連接BC，求證：BC=CD．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？
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