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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:3tan30°-2cos45°+2sin60°.

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解方程:
(1)3x+5x2=0;
(2)7x(3-x)=4(x-3);
(3)

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已知拋物線y=-2x2+4x+m.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)?
(2)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>2,試比較y1與y2的大。

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如圖在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=105°,BD⊥AC于D點(diǎn),BD=4.試求△ABC的周長(zhǎng).

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已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

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如圖,已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子.開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠?

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組,利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高,如圖(1),已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米,并測(cè)出此太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.(1.4,1.7)
(1)求出樹(shù)高AB;
(2)因水土流失,此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下,在傾倒過(guò)程中,樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽(yáng)光線于地面夾角保持不變(用圖(2)解答)
①求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng);
②求樹(shù)的最大影長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2),求拋物線的解析式;
(2)求支柱EF的長(zhǎng)度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(-l,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的解析式:
(2)問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得S△ABM=2S△ABC?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)已知點(diǎn)D(1,n)在拋物線上,過(guò)點(diǎn)A的直線y=-x-1交拋物線于另一點(diǎn)E.
①求tan∠ABD的值:
②若點(diǎn)P在x軸上,以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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