科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫出m的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)△AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△AOB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）連接PO，并把△PQO沿QO翻折，得到四邊形PQP′O，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′O為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)和菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題

已知-2＜x＜0，則下列各式肯定沒(méi)有意義的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)同時(shí)成立，則非負(fù)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題

若a＞0，b＜0，化簡(jiǎn)=（ ）
A．a(chǎn)+b
B．a(chǎn)-b
C．-a+b
D．-a-b

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題

若，那么關(guān)于x的說(shuō)法是（ ）
A．x=2
B．x≥2
C．x是任意實(shí)數(shù)
D．x≤2

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于代數(shù)式的說(shuō)法正確的是（ ）
A．x=0時(shí)最大
B．x=0時(shí)最小
C．x=-4時(shí)最大
D．x=-4時(shí)最小

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題

下列的根式中，屬最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省南平市建陽(yáng)市將口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：選擇題