科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（1）如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3．則cos∠BCD的值是    ；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，AC=24，AD=16，則cos∠CAB=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，BC與以AD為直徑的⊙O相切于點(diǎn)E，AB=9，CD=4，求四邊形ABCD的面積    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為A到A₁到A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A₂時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為    cm．（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過H與圓O相切的直線交AB于E，交CD于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在半圓上移動(dòng)時(shí)，切線EF在AB、CD上的兩個(gè)交點(diǎn)也分別在AB、CD上移動(dòng)（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問：四邊形AEFD的周長(zhǎng)是否也在變化？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)△BOE的面積為S₁，△COF的面積為S₂，正方形ABCD的面積為S，且S₁+S₂=S，求BE與CF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4． P為AB上一點(diǎn)，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）2x²-5x+2=0；
（2）•tan30°+（tan60°-1）^-1．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足，求m的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并加以證明．