科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：填空題

如圖，已知D、E分別是△ABC的邊BC、CA上的點(diǎn)，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．連接AD和BE，它們相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PQ∥CA，PR∥CB，它們分別與邊AB交于點(diǎn)Q、R，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為    ．

科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延長線交于G，用最簡(jiǎn)單的整數(shù)比來表示，S_△GFD：S_△FED：S_△DEC=    ．

科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，則PD=    ．

科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，S_△ABE=S_△ADF=S_矩形ABCD．
求：的值．

科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：解答題

一條直線截△ABC的邊BC、CA、AB（或它們的延長線）于點(diǎn)D、E、F．
求證：．

科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，P₁、P₂、P₃…P_n-1是BD的n等分點(diǎn)，連接AP₂，并延長交BC于點(diǎn)E，連接AP_n-2并延長交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：EF∥BD；
（2）設(shè)?ABCD的面積是S，若S_△AEF=S，求n的值．

科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)O到△ABC各邊的距離等于1，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A₁B₁C₁，兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ．
①證明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求證：△ABC與△A₁B₁C₁公共部分的面積．

科目： 來源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算過程中正確的是（ ）
A．2+=2
B．=
C．-2
D．=×

科目： 來源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題