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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在?ABCD中，過A、B、C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為（ ）
A．3
B．4
C．
D．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：選擇題
某校九年級四個(gè)班的代表隊(duì)準(zhǔn)備舉行籃球友誼賽．甲、乙、丙三位同學(xué)預(yù)測比賽的結(jié)果如下：
甲說：“902班得冠軍，904班得第三”；
乙說：“901班得第四，903班得亞軍”；
丙說：“903班得第三，904班得冠軍”．
賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是（ ）
A．901班
B．902班
C．903班
D．904班
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)x1、x2是二次方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，那么x13-4x22+19的值等于（ ）
A．-4
B．8
C．6
D．0
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：填空題
觀察圖形，用S
i表示第i個(gè)三角形的面積，有
；
；
，…，若S
1+S
2+S
3+…+S
n＞10，則n的最小值為
．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：填空題
如果一個(gè)凸n邊形恰有4個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么，這個(gè)多邊形的邊數(shù)n最多為 ．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：填空題
在直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（0，-1），B（1，3）C（2，6）．已知直線y=ax+b上橫坐標(biāo)為0，1，2的點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，試求a，b的值使AD2+BE2+CF2達(dá)到最小值 ．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP，則MP+NP的最小值是
cm．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：填空題
設(shè)x*y定義為x*y=（x+1）（y+1），x*2定義為x*2=x*x，則多項(xiàng)式3*（x*2）-2*x+1，當(dāng)x=2時(shí)的值為 ．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：填空題
黃岡市某超市對顧客優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
①一次購物少于100元，則不予優(yōu)惠；
②一次購物滿100元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
③一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠；
小李兩次去該超市購物，分別付款99元和530元，現(xiàn)在小張決定一次去購買小李分兩次購買的同樣多的物品，小張需付 元．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．若矩形ABOC的面積為5，求點(diǎn)A坐標(biāo)．
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