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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第08講：由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題．
（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，寫(xiě)出y與n（n表示第n個(gè)圖形）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中共需花多少元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？
（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么？

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第08講：由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過(guò)2000元，不需交稅；超過(guò)2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過(guò)部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：
（1）某工廠(chǎng)一名工人2008年3月的收入為2 400元，問(wèn)他應(yīng)交稅款多少元？
（2）設(shè)x表示公民每月收入（單位：元），y表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng)2500≤x≤4000時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元，問(wèn)該月他的收入是多少元？

級(jí)別	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過(guò)500元的	5
2	超過(guò)500元至2 000元的部分	10
3	超過(guò)2 000元至5 000元的部分	15
4	超過(guò)5 000元至20 000元的部分	20
…	…	…

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第08講：由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)D作AB垂線(xiàn)與△ABC的直角邊相交于E，設(shè)AD=x，△ADE的面積為y，當(dāng)點(diǎn)D在AB上移動(dòng)時(shí)，求y關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第08講：由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地，已知這列貨車(chē)掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié)，使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車(chē)相每節(jié)費(fèi)用為8000元．
（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x節(jié)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案？
（3）在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省最少運(yùn)費(fèi)為多少元？

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第08講：由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，
①試分別寫(xiě)出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或在CB上時(shí)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫(xiě)出t的取值范圍）；
②求t為何值時(shí)，PQ∥OC？
（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程之和恰好為梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，
①試用含t的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程和它的速度；
②試問(wèn)：這時(shí)直線(xiàn)PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)

的結(jié)果為（）
A．2
B．2
C．0
D．x+2

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科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab=1，若

，則P、Q的關(guān)系為（）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．P=（a+b）Q

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科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：選擇題

某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：
（1）如一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予折扣；
（2）如一次購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
（3）如一次購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分則給予八折優(yōu)惠．
某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元與423元，如果他只去一次購(gòu)買(mǎi)同樣的商品，則應(yīng)付款是（）
A．522.8元
B．510.4元
C．560.4元
D．472.8元

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科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線(xiàn)，并且BD⊥CE，BD=8，CE=6，那么△ABC的面積等于（）
A．24
B．32
C．36
D．48

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科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線(xiàn)y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整數(shù)時(shí)，k的值可以�。� ）
A．2個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)

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