科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）如圖情況下：a、c的符號(hào)之間有何關(guān)系？
（2）如果線段OC的長(zhǎng)度是線段OA、OB長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)，試證a、c互為倒數(shù)；
（3）在（2）的條件下，如果b=-4，AB=4，求a、c的值．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A（一1，4），其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與x軸分別交于B（x₁，0）、C（x₂，0）兩點(diǎn)（其中且x₁＜x₂），且x₁²+x₂²=13．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）設(shè)此拋物線與y軸交于D點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，若△PBO的面積為△DOC面積的倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線交x軸于A（x₁，0）、B（x₂，0），交y軸于C點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線y=的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求a¹⁸+323a^-6的值．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第17講：解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=m，則電線桿AB的長(zhǎng)為    m．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第17講：解直角三角形（解析版） 題型：填空題

已知：如圖在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB的長(zhǎng)為    ．