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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：填空題
一個正整數(shù)，如果加上100后是一個平方數(shù)，如果加上168后又是另一個平方數(shù)，則這個正整數(shù)是 ．
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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷面積是32dm
2，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm
2時，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少（圖中長度的單位：dm）．
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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
某養(yǎng)豬場欲購買飼料喂豬，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
| 飼料種類 | 飼料單價元/千克 | 豬食量千克/日 | 豬增重千克/日 |
| A | 1.6 | 2.5 | 0.75 |
| B | 1.3 | 2.5 | 0.6 |
由近幾年市場行情得知，屠宰場收購生豬單價4.5～6元/千克范圍內(nèi)．
（1）設(shè)收購生豬單價為x（元/千克），分別列出喂A、B兩種飼料的日利潤y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選用哪種飼料合算？（日利潤=日收益-日飼料成本）
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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達(dá)點(diǎn)B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．
（1）說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．
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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判．
（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”．請你設(shè)計方案，解決這一問題．（要求補(bǔ)充完整圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出估算公式）
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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F(xiàn)是AE上的點(diǎn)，G是點(diǎn)E關(guān)于F的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．
（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AE上運(yùn)動并使點(diǎn)H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．
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科目：
來源：2010年安徽省六安市皋城中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B），該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運(yùn)行時需要在每個車站停靠，每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個，還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個．
（1）寫出列車在第x車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y（用x、n表示）．
（2）當(dāng)n=20時，列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多？
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科目：
來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如果1＜x＜2，那么
的值是（ ）
A．-1
B．-3
C．1
D．2
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科目：
來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：選擇題
某工廠計劃兩年把產(chǎn)品的成本下降19%，則平均每年下降（ ）
A．9.5%
B．10%
C．19%
D．以上都不對
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科目：
來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：選擇題
方程x3-4x=0的解是（ ）
A．-2，2
B．0，-2
C．0，2
D．0，-2，2
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