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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講：一元二次方程的整數(shù)解（解析版） 題型：解答題

已知a是正整數(shù)，且使得關(guān)于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講：一元二次方程的整數(shù)解（解析版） 題型：解答題

已知p為質(zhì)數(shù)，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的兩根都是整數(shù)，求出p的所有可能值．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講：一元二次方程的整數(shù)解（解析版） 題型：解答題

已知方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0各有兩個(gè)整數(shù)根x1，x2，和x1′，x2′，且x1x2＞0，x1′x2′＞0．
（1）求證：x1＜0，x2＜0，x1′＜0，x2′＜0；
（2）求證：b-1≤c≤b+1；
（3）求b，c的所有可能的值．

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科目： 來(lái)源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講：一元二次方程的整數(shù)解（解析版） 題型：解答題

如果直角三角形的兩條直角邊都是整數(shù)，且是方程mx2-2x-m+1=0的根（m為整數(shù)），這樣的直角三角形是否存在？若存在，求出滿足條件的所有三角形的三邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

寫(xiě)出和為6的兩個(gè)無(wú)理數(shù)    （只需寫(xiě)出一對(duì)）．

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科目： 來(lái)源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如果x2-3x+1=0，則的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x滿足條件（x2+4x+4）2=-|x2-4|，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于    ．

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科目： 來(lái)源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知m2+m-1=0，則m3+2m2+2006=    ．

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科目： 來(lái)源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

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