科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù)．

考生編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成績	3′05″	3′11″	3′53″	3′10″	3′55″	3′30″	3′25″	3′19″	3′27″	3′55″

（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；
（2）按《云南省中考體育》規(guī)定，女生800米跑成績不超過3′38〞就可以得滿分．該校學(xué)生有490人，男生比女生少70人．請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校考生中有多少名女生該項考試得滿分？
（3）若男考生1號和10號同時同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他們能否首次相遇？如果能相遇，求出所需時間；如果不能相遇，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？
（3）求四邊形OCDB的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．

（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所有等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出可能的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的兩個三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請你寫出兩個符合（3）中一般規(guī)律的非等腰三角形的特征．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知直線L：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)．
（2）設(shè)F為x軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）設(shè)（2）中所作的⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時，得到P₁、Q₁兩點，求經(jīng)過A、P₁、Q₁三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當(dāng)t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標(biāo)并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算的結(jié)果是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．4

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程有實數(shù)根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+x+1=0
C．x²-6x+10=0
D．x²-x+1=0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（ ）

A．米
B．米
C．6•cos52°米
D．