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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：選擇題
若關(guān)于x，y的方程組
的解是一對(duì)正數(shù)，則整數(shù)a的值為（D ）
A．2，3，4，5
B．2，3，4
C．4，5
D．3，4
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：選擇題
在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（ ）
A．6個(gè)
B．5個(gè)
C．4個(gè)
D．3個(gè)
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別m，n，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB+AC=20，M、N分別為BC、AC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，ME∥AD交AC于E，求EC的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
附加題：小剛沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛2路公交車(chē)，每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛2路公交車(chē)．假設(shè)每輛2路公交車(chē)行駛速度相同，而且2路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是多少分鐘．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（kb≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，kb），與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，設(shè)△ABO的面積為S．
（1）用b表示S．
（2）若b≥2，求S的最小值．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)E，試探究AE的長(zhǎng)是否為定值（不隨AB長(zhǎng)度的變化而變化）？若為定值，求出這個(gè)定值；若不為定值，試確定AE與AB長(zhǎng)之間的關(guān)系．______．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：解答題
已知一次函數(shù)y1=6x，二次函數(shù)y2=3x2+3，是否存在二次函數(shù)y3=x2+bx+c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，1），且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
數(shù)據(jù)5，3，-1，0，9的極差是（ ）
A．-7
B．5
C．7
D．10
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