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科目：
來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）
A．98
B．196
C．280
D．248
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
若正數(shù)m，n滿足m+2n+4
-6=3，則
=
．
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科目：
來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)造的同學(xué)．一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2+1=0這個(gè)方程雖然在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，但是，假如存在這樣一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么方程x2+1=0可以變?yōu)閤2=i2，則x=±i是方程x2+1=0兩個(gè)根．小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)：
i1=i；i2=-1；i3=i2×I=（-1）×i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1；i5=i4×i=i；i6=（i2）3=（-1）3=-1；i7=i6×i=-i；i8=（i4）2=1…，請(qǐng)你觀察上述各式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1= ，i4n+2= ，i4n+3= （n為自然數(shù)）．
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知a+b=8，ab=c2+16，則a+2b+3c=
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知方程2x4+mx2+8=0的四個(gè)根均為整數(shù)，則m= ，多項(xiàng)式2x4+mx2+8可分解為 ．
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
如果依次用a
1，a
2，a
3，a
4分別表示下圖（1），（2），（3），（4）中三角形的個(gè)數(shù)，那么a
1=3，a
2=8，a
3=15，a
4=
．
如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫(huà)圖，那么a
9與a
8之間的關(guān)系是a
9=a
8+
．
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-d）-2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a＜b，則|a-c|+|c-b|的值為 ．
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知正數(shù)a，b，c滿足
，則ab的最大值為
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線y=kx+b（k＜0）與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線
交于點(diǎn)C（m，2），若△AOB的面積為4，求△BOC的面積．
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來(lái)源：2003年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
已知如圖，在梯形ABCD中，AD＜BC，AE∥CD，EF∥BA，F(xiàn)G∥CB，求證：AD•CD=CF•FG．
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