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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：填空題

分解因式：a²b-2ab+b= ．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：填空題

在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)

的圖象有公共點(diǎn)，則k₁k₂ 0（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線

，點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A₁作x的垂線交直線于點(diǎn)B₁，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₂；再過點(diǎn)A₂x的垂線交直線于點(diǎn)B₂，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₃，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A₅的坐標(biāo)為（，）．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：

÷（x-1-

），其中x=

．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)代數(shù)式：

，然后選擇一個(gè)使原式有意義的a、b值代入求值．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．
（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你通過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；
（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過計(jì)算說明方案的可行性．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）請(qǐng)直接寫出PN的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有x的對(duì)應(yīng)值；若不能，試說明理由．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．
若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=

x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納

x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_外（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=______元/件，w_內(nèi)=______元；
（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（