科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣烏牛鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集為    ．

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矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=    cm．

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根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有    個(gè)點(diǎn)．

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（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．

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反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求k的值；
（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，a-1），求a的值．

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，BE和CF
（1）請(qǐng)找出圖中全等三角形，用符號(hào)“≌”表示；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由．

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已知二次函數(shù)y=-2x²+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象回答：
①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？
②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＞0？

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已知△ABC，其中AB=AC．
（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AD=8，同時(shí)滿足△BCE的周長(zhǎng)為24，求BC的長(zhǎng)．

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給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確．

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東海體育用品商場(chǎng)為了推銷(xiāo)某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣(mài)出價(jià)格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷(xiāo)售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買(mǎi)入價(jià)為每件40元，試求銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與賣(mài)出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-買(mǎi)入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣(mài)出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？