科目： 來源：2009年12月江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁，過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁=    ，=    ．

科目： 來源：2009年12月江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在A′處，若AE=a，AB=b，BF=c，請寫出a，b，c之間的一個等量關(guān)系    ．

科目： 來源：2009年12月江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP=QO，則∠OCP=    ．

科目： 來源：2009年12月江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（2-3）×

科目： 來源：2009年12月江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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先化簡，再求值：÷-，其中x=1+．

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如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

科目： 來源：2009年12月江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，E是矩形ABCD邊BC的中點，P是AD邊上一動點，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分別為F，H．
（1）當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PHEF是矩形？請予以證明；
（2）在（1）中，動點P運動到什么位置時，矩形PHEF變?yōu)檎�方形？為什么�?br />

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如圖1所示是濟(jì)川實驗初中存放教師自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形，圖2是車棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O，過點O作OD⊥AB，垂足為C，交于點D，AB=4，CD=2．車棚頂部是用一種塑料鋼板覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)乃芰箱摪宓拿娣e．（不考慮接縫等因素，計算結(jié)果保留π）